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Friday, June 29, 2018

DATA REPRESENTATION

 कंप्यूटर में डेटा रिप्रजेंटेशन (Data)

 कंप्यूटर डेटा को एसे रूप में संचित करता है , जिसको मानव सीधे-सीधे नही समझ सकता है ! इसीलिए कंप्यूटर में input और output Interface की आवश्यकता होती है ! प्रतिएक कंप्यूटर , अंको ,अक्षर तथा अन्य विशेष चिन्ह को एक कोड के रूप में संचित करता है ! ये कोड दो अंको 0 व 1 से निर्मित होते है !
कंप्यूटर केवल Machine Language को ही समझ सकता है Machine Language में 0 और 1 अंको का प्रयोग होता है ! अंको के प्रयोग को जानने के लिये हमें Number System को समझ ना होगा ! 
मूल रूप से number system दो प्रकार के होते है - NON-POSITIONAL NUMBER SYSTEM & POSITIONAL NUMBER SYSTEM .

 
NON-POSITIONAL NUMBER SYSTEM

प्रारम्भिक कल  में गिनती करने के लिये मानव अपनी ऊँगली का प्रयोग करता था ! इसके बाद उसने कंकडों और छड़ी का प्रयोगे गिनती करने के लिये प्रारम्भ किया ! गिनती करने की इस विधि में योगात्मक (Additive) अथवा NON-POSITIONAL NUMBER SYSTEM का प्रयोग किया जाता है !
इस पद्धति में यदि हम अंक 1 के स्थान पर ‍‌Ⅰ चिन्ह का प्रयोग करें , तो अंक 2 के लिए , अंक 3 के लिए , अंक 4 के लिये ⅢⅠ , अंक 5 के  लिए ⅢⅡ आदि का प्रयोग किया जएगा ! इस पद्धति में प्रत्येक चिन्ह एक ही मान दर्शाता है !  इस number सिस्टम के साथ विभिन्न अंकगणित प्रिक्रियाओ को करना अत्यन्त कठिन था ! इस लिये POSITIONAL NUMBER SYSTEM का विकाश हुआ !

 POSITIONAL NUMBER SYSTEM

POSITIONAL NUMBER SYSTEM  में कुछ विशेष चिन्ह का प्रयोग किया जाता था ! ये विशेष चिन्ह  Digit कहलाते है ! इन डिजिट्स का मान संख्या में इन की स्थिति पर निर्भर करता है ! वर्तमान में POSITIONAL NUMBER SYSTEM का ही प्रयोग किया जा रहा है ! इस number सिस्टम में डिजिट का उस स्थिति के साथ -साथ प्रयोग किये जा रहे नंबर सिस्टम पर निर्भर करता है !

Type Of Number System

  1. Decimal number System
  2. Binary Number System
  3. Octal Number System 
  4. Hexadecimal Number System
  • Decimal Number System

    दशमलव नंबर सिस्टम में 0 से 9 तक के अंक प्रयोग किये जाते है अथार्त -
    0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9
    इस प्रकार हमनें देखा की 0 से 9 तक कुल 10 अंक प्रयोग किये गये ! इसलिये दशमलव number सिस्टम का आधार 10 होता है ! इस नंबर सिस्टम के अन्तर्गत हम जो भी संख्या लिखते है , उसका आधार 10 दर्शाता है ,जैसे-यहाँ पर 761891 संख्या है और 10 उसका आधार है जो यह दर्शाता है की यह संख्या Decimal Number System में है ! (761891) (base)10

  • Binary Number System

 इस number सिस्टम का प्रयोग मुख्यतः कंप्यूटर में कार्य करने के लिये किया जाता है ! इस number सिस्टम में 0 व 1 अंक का प्रयोग किया जाता है ! कंप्यूटर में प्रत्येक सदेश 0 व 1 के रूप में स्टोर होता है ! इस प्रकार इस में केवल दो अंक प्रयोग किये जाते है ! इस लिए Binary नंबर सिस्टम का आधार(base) दो दर्शाया जाता है ! -  (1010)2
  • Octal Number System

    इस नंबर सिस्टम के अन्तर्गत 0 से 7 के अंको का प्रयोग किया जाता है , अथार्त - 
    0,   1,  2,  3,   4,  5,  6,  7 
    इस में कुल 8 अंको का प्रयोग किया जाता है इस number सिस्टम का आधार(base) 8 दर्शाया जाता है ! बहुत कंप्यूटर जैसे -IBM-7090 , PDP7, PDP8 आदि में Octal Number  System का प्रयोग सुचना का अदन -प्रदान करने के लिये किया जाता है !
    (3027)8 

    Hexadecimal Number System

    यह एक ऐसा नंबर सिस्टम है जिसमे अंको के साथ -साथ अंग्रेज़ी वर्णमाला में प्रयोग किये जाने वाले अक्षर A,  B,  C,  D,  E,  F भी प्रयोग किये जाते है ! इन NUMBER सिस्टम का आधार 16 होता है ! 16 आधार (base)के लिये यह NUMBER सिस्टम 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  तक के अंक तथा 10,  11,  12,  13,  14, 15 के लिये क्रमशः अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षर का प्रयोग किया जाता है !
                                               (ED6) base(16)
     


  • Conversion from Decimal Number System to Binary Number System

Decimal Number सिस्टम में लिखी  गई संख्या को Binary Number सिस्टम में बदलने के लिये उस संख्या को 2 से भाग (Devide) करते है ! संख्या को तब तक devide करते है जब तक भागफल (QUOTIENT ) 0 प्राप्त नही हो जाता है !
 यह हम (79)10 को Binary number में convert करें गे !
                                  भाग                                      भागफल                           शेषफल
पहली                        79/2                                             39                                   1
दूसरी                         39 /2                                            19                                  1
तीसरी                        19/2                                              9                                   1
चौथी                           9/2                                               4                                   1
पाचवीं                        4/2                                                2                                   0
छठी                          2/2                                                 1                                   0
सातवीं                       1/2                                                  0                                   1   ↑
                                           (1001111) base(2)
  इसे हम नीचे से उपर की तरफ लिखते है !
  • Conversion form Binary Number System to Decimal Number System 

    Binary number system को Decimal number सिस्टम में बदलने के लिये हम Binary संख्या को left to right दो (2) घात(DIMENSION) को 0 से एक  एक बढ़कर तब तक गुणा ( MULTIPLICATION) कर के आपस में जोड़ते रहते है जब तक Binary संख्या का बाया (left) अंक न बचे !
    अब हम (11011001)2 को Decimal number सिस्टम में बद्लेगे !

    संख्या जो दशमलव वाली binary number सिस्टम की संख्या है तो decimal number सिस्टम की तरह बद्लेगे ! 
    इसे प्रकार हम सभी number सिस्टम को एक -दुसरे में बदल सकते है !



     



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